数学の楽しみ - eikan-seirios’s blog

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数学の楽しみは3つありますが、
最近の生徒のほとんどがこれを知らないことが多いです。

一つ目は答えを出すことですが、
これはほとんどの方が楽しみというより、
義務感のように答えを出しています。

これでは面白くもありません。

数字を変えてみたら答えはどうだろうか？
同じような問題なら、暗算で出してみようとか、
問題を作った人はどんな数字を多く出しているか。

単純に答えを出すだけでなく、その答えからいろんなことを
学ぶことができます。

正確には答えを出した後の楽しみとなります。

二つ目は別の方法で解いてみること。
数学は一つ以上の方法で解くことができます。

数学の先生は、できるだけ早く、簡潔で整理された解を
好みますが、私は手探りで出した答えも大好きです。

むしろ、そういった手探りの答えを出した時ほど、
簡潔で整理された解が美しいものに見えて、
鮮明に記憶に残ると思います。

三つ目は、問題を自分で創ることです。

多くの方が難しく考えるかもしれませんが、
数学の問題は簡単に作ることができます。

一番手っ取り早いのが、問題で出されている
数字を変えてみることです。

これを自分で解いてみると、わかることがあります。

数学には簡単に解ける数字と、なかなか解きづらい数字があります。

少し難しいことなのですが、素数を使った式は難しくなります。
（素数とは、その数字と1でしか割ることができない数字です。
　例、3,5,7,11,13・・・）

素数に関しては、また未解明な部分もあり、
扱いづらい数字ともいえます。

問題集を見てみれば、わかると思いますが、
この素数を使った問題は、逆にいうと“簡単な問題”でもあります。

大体が、7、11、13という数字が使われると思いますが、
たまに17、19という数字も使われます。

しかし、その素数を使った問題の多くが、素数が隠れていることを
教えてくれている場合があります。

例えば、方程式などで両辺を割るときなど、
13X+52Y＝169といった式があると
これは両辺が13で割れるということがすぐにわかります。
（⇒X+4Y＝13です）

こういった数の面白さに気づくのが、
自分で問題を創ることです。

これは方式や法則の証明につながる訓練でもあります。

大学の専門学科で数学を習う時に、
やっと教えてもらえる面白さですが、
私はもっと早くやるべきだと思います。

数字が変わっただけで、答えが変わる問題。
そこには必ず公式や法則があるということ。

学校では、まず公式・法則ありきで教えます。
ここで一応公式や法則の証明を教えていますが、
私は、問題をある程度解かせた上で、
再度、いろいろな問題を具体的に解きながら、
教えるべきだと思います。

こういった数学の面白さを知らずに
数学を嫌いになる生徒が多いのが現状です。

ぜひ嫌いになる前に、嫌いになった後でも、
一度試してもらいたいです。

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